求关于x的方程ax^2-(a^2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 10:28:51

这题不须要求Δ 因为ax²-(a²+a+1)x+a+1=0 可因式分解！
解答如下
当a=0时
方程为-x+1=0 ⇒ x=1 成立
a≠0时
ax²-(a²+a+1)x+a+1=0
(ax-1)(x-a-1)=0 所以x₁=1/a x₂=a+1
因为至少有一个正根
a>0时显然1/a>0 成立
a<0时，1/a<0 , 所以必须a+1>0, 所以a>-1 所以-1<a<0
综上，a >-1

哎，好多知识都还给老师了哇

已知关于X的方程2ax=(a+3)x+12的解是正整数,求的a值关于x的方程x^2+ax+a^2-1=0有一负一正两根，求a的取值范围关于X的方程x平方-2ax+a＝4 求解关于X的方程:ax-b=bx+a 已知关于x的方程1/2ax+5=7x-3/2的解与字母a都是正整数，求a的值已知关于x的方程（a-1)x的2-a平方的次幂=0是一元一次方程，求ax-2=0 设a,b为整数，关于x的方程x^2+ax+b=0有一个根是2减根3，求a+b的值已知关于x的方程有一个x^2+ax+a+3=0有一个正数根和一个负数根,求a的取职范围如果关于X的方程AX+3＝4X+1的解为正整数，求A的直已知关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，求整数a的值。